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设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则(x1-1﹚^2+(x2-1)^2的最小值是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:54:26
设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则(x1-1﹚^2+(x2-1)^2的最小值是多少
有实根则判别式大于等于0
4m²-4(1-m²)>=0
m²>=1/2
x1+x2=2m
x1x2=1-m²
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=4m²-2+2m²
=6m²-2
m²>=1/2
6m²>=3
6m²-2>=1
所以最小值=1
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