如图所示,质量为M的圆环,用一根细线悬挂着.另有两个质量为m的带孔小球.可穿在环上兀摩擦地滑动.当两球同时由圆环顶部放开

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 09:52:48

如图所示,质量为M的圆环,用一根细线悬挂着.另有两个质量为m的带孔小球.可穿在环上兀摩擦地滑动.当两球同时由圆环顶部放开,并沿相反方向滑下时,小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ0.(1)在圆环不动的条件下.求悬线的张力T随θ的变化规律.
(2)小球与圆环的质量比m/M至少为多大时圆环才可能上升?

小球下落高度h=R(1-cos θ) , θ范围【0,π】,R为圆环半径
对小球,动能定理： mgh =0.5*mv^2 , (1)
圆周运动 ,向心力 F=N+mg cos θ, (2)
F=mv^2/R （3）
N是圆环对小球的支持力（如果N>0,N的方向指向圆心,否则,N,背向圆心）,
联合（1）～（3）,N=mg(2-3cos θ)
两小球对圆环产生的竖直向下的拉力T1=-2N cos θ =2mg（3cos θ -2)cos θ
所以T=Mg+T1=Mg+2mg(3cos θ - 2)cos θ
第二问的意思没看懂,没图

如图所示,质量为M的圆环,用一根细线悬挂着.另有两个质量为m的带孔小球.可穿在环上兀摩擦地滑动.当两球同时由圆环顶部放开质量为M的大圆环,用轻绳悬挂于O点,有两个质量为m的小圆环,同时由大圆环顶点沿大环两侧从静止开始下滑,当小环滑动到大环环如图所示，质量为M的大圆环，用轻绳悬挂于天花板上，两个质量为m的小环同时从等高处由静止滑下，当两小圆环滑至与圆心等高时所弹簧自由长度为R,一段连在半径为R的竖直放置的圆环顶点,另一端连接一个质量为m的有空小球,球穿在圆环上可无摩擦地滑动,球如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环,质量为m的金属小球（视为质点）通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点.当圆环、小 16、在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环,质量为m的金属小球（视为质点）通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点.当圆如图所示,一质量为M的圆环套在水平光滑杆上,用细线系一质量为m的小球并挂在环上.当用力拉环匀加速运动时,细线向后摆过θ角曲线运动的有一个质量为M的大圆环,半径为R,被一轻杆固定后悬挂在o点,有两个质量为m的小球（可视为质点）,同时从大环两侧如图所示,用一条质量不计的细线,一端拴一个质量为M的砝码,一端系一个质量为m的圆环,将圆环套在一根光滑的竖直杆上,滑轮与如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的如图所示,底座A上装有一根直立杆,其总质量为M,杆上套有质量为m的圆环B,它与杆有摩擦.当圆环从底端