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据统计分析某产品的总成本函数与总收益函数分别为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:22:31
据统计分析某产品的总成本函数与总收益函数分别为
总成本:C= 800+120Q+5Q2
总收益:S=360Q-3Q2
Q是该产品的年产量.
试求该产品的起始规模、最大规模、合理经济规模和最佳规模各是多少?
1)平均成本=C(Q)/Q=(15Q-6Q^2+Q^3)/Q=15-6Q+Q^2=(Q-3)^2+6,
既当Q=3时平均成本最小2)
边际成本等于成本函数的导数=15-12Q+3Q^2当边际成本等于平均成本时,
令15-12Q+3Q^2=15-6Q+Q^2可求Q=3原问题可验证