作业帮知为什么：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:31:54
知
为什么：
为什么：
【重点评注】
若秩r（A）=1 ,则A可分解为两个矩阵的乘积.有A^n=k^n-1 A的规律
A=αβT βTα=a1b1+a2b2+...+anbn=k （βTα的值等于k,即对角线元素之和）
A^2=(αβT)(αβT)=α(βTα)βT=kαβT=kA
所以A^n=k^n-1 A
newmanhero 2015年1月18日19:58:38
希望对你有所帮助,
再问： 什么啊。。。。。。
再答： 以后遇到可以分解成2个向量乘积的矩阵，那么它的秩为1
如果一个矩阵秩为1，那么它可以分解成2个向量的乘积
而且有A^n = k^ n-1 A
若秩r（A）=1 ,则A可分解为两个矩阵的乘积.有A^n=k^n-1 A的规律
A=αβT βTα=a1b1+a2b2+...+anbn=k （βTα的值等于k,即对角线元素之和）
A^2=(αβT)(αβT)=α(βTα)βT=kαβT=kA
所以A^n=k^n-1 A
newmanhero 2015年1月18日19:58:38
希望对你有所帮助,
再问： 什么啊。。。。。。
再答： 以后遇到可以分解成2个向量乘积的矩阵，那么它的秩为1
如果一个矩阵秩为1，那么它可以分解成2个向量的乘积
而且有A^n = k^ n-1 A