作业帮一道高一数学题（关于函数的单调性和奇偶性）,会者请帮忙,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:15:33
一道高一数学题（关于函数的单调性和奇偶性）,会者请帮忙,
f(x)=ax²+2/3x+b为奇函数,且f（2）=5/3.
（1）求a,b的值；
（2）判断f(x)在（-∞,-1）上的单调性.
希望给出具体分析过程,
第（2）问要证明。
（1）答案a=2，b=0
f(x)=ax²+2/3x+b为奇函数,且f（2）=5/3.
（1）求a,b的值；
（2）判断f(x)在（-∞,-1）上的单调性.
希望给出具体分析过程,
第（2）问要证明。
（1）答案a=2，b=0
因为奇函数,f(x)=-f(-x),
则（ax^2+2)/(3x+b )=-（ax^2+2)/(-3x+b )对于任意x成立.
取x=0,则2/b=-2/b==>b=-b==>b=0.
代入f(2)=5/3,得a=2.
所以a=2,b=0.
f(x)=(2x^2+2)/(3x),
设x1
则（ax^2+2)/(3x+b )=-（ax^2+2)/(-3x+b )对于任意x成立.
取x=0,则2/b=-2/b==>b=-b==>b=0.
代入f(2)=5/3,得a=2.
所以a=2,b=0.
f(x)=(2x^2+2)/(3x),
设x1