求不定积分∫[(cosx)^4/(sinx)^3]dx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:16:00
求不定积分∫[(cosx)^4/(sinx)^3]dx
楼上的第一个等号和第四个等号是错误的.这题目你老老实实一步步做就是了嘛.手机不好打,我告诉你步骤吧(下面用ζ表示积分号):把(cosx)^4写成(1-sin^x)^,原式=ζsinxdx-2ζ(1/sinx)dx+ζ[1/(sinx)^3]dx.其中,ζ(1/sinx)dx=ζ(sinx/sin^x)dx=-ζ[d(cosx)]/(1-cos^x)={ζ[d(1-cosx)]/(1-cosx)}/2-{ζ[d(1+cosx)]/(1+cosx)}/2=[ln|(1-cosx)/(1+cosx)|]/2+C.另外,ζ[1/(sinx)^3]dx=ζ[sinx/(sinx)^4]dx=-ζ[d(cosx)]/(1-cos^x)^,你令t=cosx,这就是个有理分式的积分啦,把它写成几个简单分式的和分别求积分就出来了.我实在写不下去了,对不起,手太冷了.如果没算错的话,结果为{[ln|(1-cosx)/(1+cosx)|]/4}+cosxcos2x/(1-cos2x)+C.当然,这结果还可以写得再简单点,
∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分
求不定积分∫[(cosx)^4/(sinx)^3]dx
求不定积分:∫ cosx/(sinx+cosx) dx
求不定积分∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx
求不定积分:∫(cosx)/(e^sinx)dx
求不定积分∫(cos2x)/(sinx+cosx)dx
求不定积分:∫dX/sinX+cosX
(sinx)^2(cosx)^3dx求不定积分
∫1/[(sinx)^4(cosx)^4]dx求不定积分
求不定积分∫1/(sinx)^4+(cosx)^4dx
求不定积分:∫ 1/((sinx)^3cosx) dx
求不定积分∫1/[(sinx)^3cosx]dx,