作业帮有大致思路就行
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 03:46:39
有大致思路就行
(1)如图①,△ACB为满足条件的面积最大的正三角形． 连接OC,则OC⊥AB．∵AB=2OB•tan30°=（2根号3/3）R∴S△ACB= 1/2AB•OC （2）如图②,正方形ABCD为满足条件的面积最大的正方形．连接OA．令OB=a,则AB=2a．
在Rt△ABO中,a^2+（2a）^2=R^2．
即a^2=1/5R^2．
Sabcd=(2a)^2 （3）存在．
如图③,先作一边落在直径MN上的矩形ABCD,使点A、D在弧MN上,再作半圆O及矩形ABCD关于直径MN所在直线的对称图形,A、D的对称点分别是A′、D′．
连接A′D、OD,则A′D为⊙O的直径．
∴S正方形ABCD=AB•AD=1/2AA′•AD=S△AA′D．
∵在Rt△AA′D中,当OA⊥A′D时,S△AA′D的面积最大．
∴S矩形ABCD最大=1/2 1/2•2R•R=R^2 答案：（1）【（根号3）/3】R（2）（4/5）R^2（3）36