设凸四边形ABCD的4个顶点满足条件：每一点到其他三点的距离之和都要相等,判断这是什么四边形?证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:59:28

以A点的角度看,S=AB+AD+AC……①
以B点的角度看,S=BA+BD+BC……②
以C点的角度看,S=CA+CB+CD……③
以D点的角度看,S=DA+DB+DC……④
由②、④得AD+DC=AB+BC……（1）
由①、③得BA+AD=CB+CD……（2）
由（1）+（2）得
2AD=2BC,所以AD=BC
把这个结论代入（1）
得DC=AB,所以是平行四边形,
又因为对角线相等,
所以是矩形（包括正方形）

设凸四边形ABCD的4个顶点满足条件：每一点到其他三点的距离之和都要相等,判断这是什么四边形?证明如果四边形中两条对角线的焦点到它的四个顶点距离相等,这个四边形是什么与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有多少个并且说分1个点在一个平面内另外3点在另一个平面内这时有4个当已知点P是四边形ABCD所在平面外一点，且P到这个四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是（　　）四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并说明理由! 四边形内找ABCD一点o 使它到四边形四个顶点的距离之和最小!怎么解!谢谢与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面有7个与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有多少个与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有（）个? 如图,已知四边形ABCD,求作一点P,使点P到AB、AD、DC的距离相等如图,已知四边形ABCD,求做一点P,使点P到AB,BC,DC的距离相等. 如图所示,已知四边形ABCD,求作点P,使点P到AB,AD,DC的距离相等.（要求用直尺和