如图,A,B是函数y=e^2x的图像上两点,分别过A,B作x轴的平行线与函数y=e^x的图像交与C,D两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:02:43

如图,A,B是函数y=e^2x的图像上两点,分别过A,B作x轴的平行线与函数y=e^x的图像交与C,D两点
求点A与原点O连成直线的斜率取值范围
若直线AB过原点O,求证直线CD也过原点

设在函数 y=e^2x 上的两点坐标分别为A (x1,e^(2x1)),B(x2,e^(2x2))
这两点所成直线过原点,所以直线方程为
y=[e^(2x2)-e^(2x1)]/(x2-x1) * x
当AB两点重合的时候,AB为过原点的函数y=e^2x的切线
y'=2e^2x （1）
设该切线方程为y=kx,设切点为(x',e^2x')则
e^2x'=2x'e^2x'
2x'=1
x'=0.5
带入（1）得此时斜率为2e,此为斜率的最小值
设x2>x1,当AB不重合的时候斜率为[e^(2x2)-e^(2x1)]/(x2-x1),x1无穷大的时候,斜率[e^(2x2)-e^(2x1)]/(x2-x1)的极限为无穷大,所以,斜率的取值范围是
[2e,正无穷)
y=e^x 上两点的坐标为 C(2x1,e^(2x1) D(2x2,e^(2x2))
设这两点所成直线为y=kx+b
k=[e^(2x2)-e^(2x1)]/[2(x2-x1)]
带入点C(2x1,e^(2x1) 得到：
e^(2x1)=[e^(2x2)-e^(2x1)]/[2(x2-x1)] * 2x1 + b
化简得到b=0
所以CD过原点.

如图,A,B是函数y=e^2x的图像上两点,分别过A,B作x轴的平行线与函数y=e^x的图像交与C,D两点如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D. 一次函数y=ax+b的图像与x轴,y轴交与点A,B两点,与反比例函数y=k\x的图象交于C,D两点,分别过C,D两点作y 如图,过点C(2.1)分别作x轴,y轴的平行线,交直线y=-x+5于A,B两点,若反比例函数y=k的图像与三角形ABC有如图,已知A,B两点是反比例函数y=2/x（x＞0）的图像上任意两点,过A,B两点分别作y轴垂线,垂足分别为C,D, 如图,已知A,B两点是反比例函数y=2/x（x＞0）的图像上任意两点,过A,B两点分别作y轴垂线,垂足分别为C,D,连接如图,过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线,交直线y＝－x＋6于A、B两点,若反比例函数y＝k／x的图像与三角形AB 已知AB两点是反比例函数y=2/x(x>0)图像上任意两点,如图,过A、B两点分别作y轴的垂线,垂足为C、D,连接AB 已知过点O的直线与函数y=2^x的图像交与A,B两点,点A在线段OB上,过点A作y轴的平行线交函数y 高中数学,对数函数已知过原点o的一条直线与函数y=f(㏒8x）的图像交与A,B两点,分别过A,B作y轴平行线与函数y=㏒一次函数Y＝ax +B的图像与X轴Y轴交与a b两点与反比例函数 Y＝K/x 的图像交与c D 两点分别过cd 两点点A是函数y=2/x图像上任意一点（x>0),过点A分别作x、y的平行线交函数y=1/x(x>0)图像于点B、c作x轴的