这道极限题：Lim h→0 [f(a+3h)-f(a-h)]/2h怎么做啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 13:08:40

lim(h→0)[f(a+3h)-f(a-h)]/2h
=2lim(4h→0)[f(a-h+4h)-f(a-h)]/4h
=2lim(h→0)f'(a-h)
=2f'(a)
再问：可以解释一下吗？我不太清楚。不好意思
再答：这个导数的定义不是这样吗：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h ① 这个地方的h只是表示一个趋近于0的无穷小量，可以时任意的无穷小量但其前提是分子自变量的增加量必须与分母的增加量是一样的对于这题f(a+3h)-f(a-h)的分子自变量的增加量是4h，那么分母也应该是4h 所以就把分母变成4h了，于是就有了2lim(4h→0)[f(a-h+4h)-f(a-h)]/4h 此时你把a-h看成整体，把4h也看成整体，那么不就是①式吗…… 所以2lim(4h→0)[f(a-h+4h)-f(a-h)]/4h=2f'(a-h)，而当h→0时，f'(a-h)=f'(a)

这道极限题：Lim h→0 [f(a+3h)-f(a-h)]/2h怎么做啊? f(x)在x=a处可导, lim(h→0) [f(a+h)-f(a-2h)]/h= 设f(x)在x=a处可导,f'(x)=b 求极限lim(h-0) f(a-h)-f(a+2h)/ h 若函数f(x)在点x=a处可导,则lim(h→0)[f(a+4h)-f(a-2h)]/3h=? 其请问 lim(h→0) [ f(x0+3h)-f(x0-2h) ] / h 设f'(x0)=3,利用导数定义计算极限.1)lim h→0 [f(x0+2h)-f(x0)] / h ;lim h→0 函数f(x)在x=a处可导,则Lim h→a [f(a+3h)-f(a-h)]/2h=? 高数有关可导性的判定问题 lim(h->o)(f(a+2h)-f(a+h))/h lim(h->o)(f(a+h)-f( 导数题 lim [f(a+h^2)-f(a)]/h=? h→0时lim[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2等于什么(设f(x)的导数在 x=a点从这邻近连续) 设f(a)＝0①lim(n→+∞) n{f[a+(1/n)]}＝A②lim(h→0) {[f(a+h)-f(a-h)]/ 利用定义导数求极限.求lim[f(3+2h)-f(3-3h)]/h的极限(h趋于0）