大学数学难题,求级数的性质.级数的一般项如图所示

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:09:57

图中的是级数的一般项,求级数的性质（包括敛散性,还有其他性质）

An/An-1=n*sin(x/n);
n趋向于无穷大时,sin(x/n)趋向于x/n,
所以An/An-1趋向于x;
|x|>1,则发散；
|x|=1,则趋向常数数列；
0
再问：趋向常数数列怎么理解？还有，如果an=0怎么办？
再答：修改下 x=1时，n无穷大时，An=An-1=常数，也可以说是收敛； x=-1时，n无穷大时，An和An-1为某常数正负交替出现，不收敛，发散； x=0时，an一直是0，也是常数数列，也可以说是收敛；

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