作业帮 > 数学 > 作业

您好,看了您解的这道题,您对开头命题的证明的(1)(2)两种情况我都不太明白.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 12:43:00
您好,看了您解的这道题,您对开头命题的证明的(1)(2)两种情况我都不太明白.
希望您不吝赐教.
第二问的证明,是把问题转换成第一问,就是倒数,再利用第一已经证明的结果,再倒过来.
至于第一问,思路是没什么问题,就是写的比较乱,上下标没有写清楚,n次方的n写在下标
前两行没有问题,因为n很大的时候,Xn/Xn-1>可以任意大,X2X3.Xn / X1X2.Xn_1 在n 很大的时候,X2X3.Xn+1 / X1X2.Xn是X2X3.Xn / X1X2.Xn_1 的很多倍,所以可以大于任意的数.
第三行下标写错,应该是 Xn/X1= X2X3.Xn / X1X2.Xn_1≥1/X1.
还有问题,继续问.
再问: 额 - - 我就是不明白第一问里面的推导过程啊... X2X3...XN+1/X1X2...XN为什么大于等于1/X1及Xn/Xn-1大于等于M^2? Xn/X1 又是为什么大于等于 (1/X1)M^2(n-N) ?
再答: 1/X1已经定下来了,而X2X3...XN+1/X1X2...XN当N很大的时候是不断增加的,增加的很快,因为N增加1,就相当于乘以一个分数,这个分数已经很大;Xn/Xn-1的极限时无穷,当然可以大于 M^2,都只要n 很大即可。注意 M^2 是随便写的一个数,随便都可以,仅仅为了方便 (X2X3.....XN / X1X2.....XN_1)(XN+1/XN)( XN+2/XN+1).....(Xn/Xn-1 ) =Xn/X1 注意第一个括号≥1/X1,后面的括号都≥M^2。这个在上面已经说明
再问: 被这一步纠结的快吐血了...可能是我太迟钝了...请您解答,谢谢……
再答: 右边的 1/ x1 是固定的,Xn/ Xn-1 极限是无穷大,所以,从若干项开始,就是从某个N之后,所有的 Xn/ Xn-1 都很大,比如都大于2. 在N之前的 X2/X1, X3/X2, .... XN/XN-1, 这些都确定下来了。于是, ( X2/X1)( X3/X2,)....( XN/XN-1)就定下来了。这个数再往后,比如下一个 ( X2/X1)( X3/X2,)....( XN/XN-1)( XN+1/XN),是前一个的2倍以上,( X2/X1)( X3/X2,)....( XN/XN-1)( XN+1/XN)( XN+2/XN +1) 又是( X2/X1)( X3/X2,)....( XN/XN-1)( XN+1/XN)的至少2倍,于是,当然会大于 1/ x1