正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角C1-BD-C的平面角的余弦值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:10:39
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角C1-BD-C的平面角的余弦值
我算出来是3分之根3 不知道对不对 如果不对的话麻烦哥哥姐姐帮忙留下过程
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利用赋值法,设正方体ABCD-AB1C1D1的棱长为2.
令AC∩BD=O.
显然,ABCD是正方形,∴CO=√2.
∵ABCD-AB1C1D1是正方体,∴CC1⊥平面ABCD,∴CC1⊥CO,
∴由勾股定理,有:C1O=√(CO^2+CC1^2)=√(2+1)=√3.
∴cos∠COC1=CO/C1O=√2/√3=√6/3.
∵ABCD是正方形,∴CO⊥BD,而CO是C1O在平面ABCD上的射影,∴C1O⊥BD,
∴∠COC1=二面角C1-BD-C的平面角.
∴二面角C1-BD-C的余弦值是√6/3.
令AC∩BD=O.
显然,ABCD是正方形,∴CO=√2.
∵ABCD-AB1C1D1是正方体,∴CC1⊥平面ABCD,∴CC1⊥CO,
∴由勾股定理,有:C1O=√(CO^2+CC1^2)=√(2+1)=√3.
∴cos∠COC1=CO/C1O=√2/√3=√6/3.
∵ABCD是正方形,∴CO⊥BD,而CO是C1O在平面ABCD上的射影,∴C1O⊥BD,
∴∠COC1=二面角C1-BD-C的平面角.
∴二面角C1-BD-C的余弦值是√6/3.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角C1-BD-C的平面角的余弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-ABC的平面角等于
正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为______.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于______.
正方体a1b1c1d1-abcd中,m是棱a1b1c1d1的中点,求二面角m-bd-a的平面角的正切值
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-BD-C的正切值为( )
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A1-BD-C1的正切值
正方体A1B1C1D1-ABCD中,M是棱A1B1的中点,求二面角M-BD-A的平面角的正切值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-A1B-D的余弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中.求二面角C-B1D1-C1的正切值
边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1作截面.求 (1)二面角B-DC1-C的余弦值
正方体abcd a1b1c1d1中 求平面A1BD和平面C1BD相交所组成的二面角A1-BD-C1的余弦植