在三角形ABC中 A+B+C=2/3*根号2 ,A的平方+B的平方+C的平方=3/2 求三角形ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:31:26
在三角形ABC中 A+B+C=2/3*根号2 ,A的平方+B的平方+C的平方=3/2 求三角形ABC的形状
a+b+c=3√2/2
(a+b+c)^2=9/2=3*(3/2)=3(a^2+b^2+c^2)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3a^2+3b^2+3c^2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
(a-c)^2=0 即a=c
(b-c)^2=0 即b=c
(a-b)^2=0 即a=b
a=b=c
△ABC是等边三角形
(a+b+c)^2=9/2=3*(3/2)=3(a^2+b^2+c^2)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3a^2+3b^2+3c^2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
(a-c)^2=0 即a=c
(b-c)^2=0 即b=c
(a-b)^2=0 即a=b
a=b=c
△ABC是等边三角形
在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中 A+B+C=2/3*根号2 ,A的平方+B的平方+C的平方=3/2 求三角形ABC的形状
已知三角形abc的三边a、b、c满足a+b+c=3/2根号2,a平方+b平方+c平方=3/2,试判断三角形abc的形状
cos平方A/2=b+c/2c求三角形ABC的形状
三角形ABC中,[cos(A/2)]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,且a=根号3,b平方+c平方-根号2bc=3
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知a的平方+c的平方-b的平方=1/2ac.若b=2,求三角形ABC面积的最大值.
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3. (1 )求角A
解三角形\在三角形ABC中,三边a.b.c满足a+b+c=3/2根号2,a平方+b平方+c平方=3/2,判断三角形形状
已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足|a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状..
在三角形ABC中,已知sinA的平方加cosA等于5/4,b+c=根号3乘以a,求(B-C)/2的余弦值