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随机变量X,Y相互独立,且都服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望与方差(需要具体步骤.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:52:52
随机变量X,Y相互独立,且都服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望与方差(需要具体步骤.
令U=X-Y,则U~N(0,1)
则|U|=|X-Y|
E|U|=0,(根据对称区间被积函数为偶函数)
D|U|=E〔|U|^2〕-〔E|U|〕^2
=0(同理E|U|=0)