请帮忙做一道概率计算题,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:48:08

请帮忙做一道概率计算题,
测量距离时产生的随机误差X（单位：m）服从正态分布N（20,402）进行3次独立测量求（1）\x05至少有一次误差绝对值不超过30m的概率；
（2）\x05只有一次误差绝对值不超过30m的概率；

（1）三次测量误差的绝对值均超过30m的概率为
P=C33*P｛IXI>30｝^3=1*P｛I(X-20)/20.05I>(30-20)/20.05｝^3=[1-Φ（0.499）+Φ（-0.499）]^3
=[2-2*Φ（0.499）]^3
=[2-2*0.6915]^3=0.617^3
=0.235
所以至少有一次误差绝对值不超过30m的概率为1-0.235=0.765
（2）只有一次误差绝对值不超过30m的概率为
P1=C31*P｛I(X-20)/20.05I30｝^2=0.437

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