已知a、b、c为实数，设A=a2-2b+π3，B=b2-2c+π3，C=c2-2a+π3．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:40:11

已知a、b、c为实数，设A=a

（1）A+B+C=a2-2b+
π
3+（b²-2c+
π
3）+（c ²-2a+
π
3），
=a ²+b ²+c ²-2a-2b-2c+π，
=a ²-2a+1+（b ²-2b+1）+（c ²-2c+1）-3+π，
=（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²+π-3，
∵（a-1）²≥0，（b-1）²≥0，（c-1）²≥0，π-3＞0，
∴=（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²+π-3＞0，
故A+B+C＞0；
（2）∵A+B+C＞0，
∴A、B、C中至少有一个值大于零．

已知a、b、c为实数，设A=a2-2b+π3，B=b2-2c+π3，C=c2-2a+π3．设a.b.c为一切实数且a+b+c=1,求证a2+b2+c2>=1/3 已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值已知a,b,c均为实数,求证：（根号a2+b2)+(根号b2+c2)+(根号c2+a2)>=(根号2)*(a+b+c) a,b,c为实数,且a+b+c=2乘根号3,a2+b2+c2=4,求(a-2b+c)的1997次方已知A=3a2+b2-c2，B=-2a2-b2+3c2，且A+B+C=0，则C=______．已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，求C．若实数a、b、c满足a2+b2+c2+4≤ab+3b+2c，则200a+9b+c=______．已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求： a2+b2+c2-ab-2c-3b+4=0 求a+b+c 已知：实数abc a2+b2+c2=9 求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值