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概率学的问题..P(A-B)=p1 P(B-A)=p2 求P(A∩B) A B相互独立 0≤p1,p2≤p1+p2≤1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:29:33
概率学的问题..
P(A-B)=p1 P(B-A)=p2 求P(A∩B)
A B相互独立 0≤p1,p2≤p1+p2≤1
P(A-B)=P(A)*(1-P(B))=p1
P(B-A)=P(B)*(1-P(A))=p2
P(A∩B)=P(A)*P(B)=m
把P(A)*P(B)看成整体由上2式可以用p1和p2表示出m,即P(A∩B)
再问: 小弟愚笨 化不出来啊...P(A∩B)=一堆p1p2里面却还有P(A∩B).... 就是 如果P(A∩B)=X 那么X=p1p2/(1-p1-p2+X)
再答: Pa-Pa*Pb=P1  Pb-Pa*Pb=P21式+2式:Pa+Pb=P1+P2+2m.....。式31式-2式:Pa-Pb=P1-P2......式4(3式)^2-(4式)^2得4m=(P1+P2+2m)^2-(P1-P2)^2整理4m^2+4(P1+P2-1)m+4P1P2=0解关于m的一元二次方程得m值,即Pa*Pb
再问: 最后算得 m={1-p1-p2±开方[(p1+p2-1)^2-4p1p2]} /2 这样么