已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 15:59:03
已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长.
我想知道为什么R=3|a|?
已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2根号7 ;③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的
解题:设所求的圆C与y轴相切,又与直线交于AB,
∵圆心C在直线x-3y=0上,∴圆心C(3a,a),
又圆与y轴相切,∴R=3|a|.又圆心C到直线y-x=0的距离|CD|=|3a-a|/√2=√2|a|.
∵在Rt△CBD中,R^2-|CD|^2=(√7)^2,
∴9a^2-2a^2=7.a^2=1,a=±1,3a=±3.
∴圆心的坐标C分别为(3,1)和(-3,-1),
故所求圆的方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x+3)^2+(y+1)^2=9.
我想知道为什么R=3|a|?
已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2根号7 ;③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的
解题:设所求的圆C与y轴相切,又与直线交于AB,
∵圆心C在直线x-3y=0上,∴圆心C(3a,a),
又圆与y轴相切,∴R=3|a|.又圆心C到直线y-x=0的距离|CD|=|3a-a|/√2=√2|a|.
∵在Rt△CBD中,R^2-|CD|^2=(√7)^2,
∴9a^2-2a^2=7.a^2=1,a=±1,3a=±3.
∴圆心的坐标C分别为(3,1)和(-3,-1),
故所求圆的方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x+3)^2+(y+1)^2=9.
过圆心C(3a,a)作x轴的平行线,则该平行线与y轴的交点为(0,a)
因为x轴与y轴互相垂直,所以圆C与y轴相切的切点就是过圆心C(3a,a)平行于x轴的直线与y轴的交点(0,a)就是切点,
交点(0,a)与圆心C(3a,a)的距离等于|3a|=3|a|,该距离也就是半径,所以有R=3|a|.
因为x轴与y轴互相垂直,所以圆C与y轴相切的切点就是过圆心C(3a,a)平行于x轴的直线与y轴的交点(0,a)就是切点,
交点(0,a)与圆心C(3a,a)的距离等于|3a|=3|a|,该距离也就是半径,所以有R=3|a|.
已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长.
已知圆C同时满足下列三个条件:1.与y轴相切;2.在直线y=x上截得弦长为2倍跟号7;3.圆心在直线x-3y=0上...
已知圆c同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2倍根号7;③圆心在直
已知圆C同时满足下列三个条件1与y轴相切.2在直线y=x上截得弦长为2根号下7.3圆心在直线x-3y=0上求圆C的方程
已知圆C同时满足下列三个条件1与y轴相切.2在直线y=x上截得弦长为2根号下7.3圆心在直线x-3y=0上求圆C的方
已知圆C同是满足三个条件:1.与y轴相切 2.在直线上截得弦长为2倍的根号7 3.圆心在直线x-3y=0上 求圆方程
已知圆C同时满足下列三个条件:1.圆心在直线x-3y=0上;
已知下列条件:①与圆x的平方+y的平方=9相切②在x轴上的截距是2③与直线3x+4y-6=0平行;若直线恰好满足其中两个
求与x轴相切,圆心C在直线3x-y=0上,且截直线x-y=0得的弦长为27
已知圆c同时满足下列三个条件圆心在直线x-3y=0上 圆心到y轴的距离等于半径 圆心到x轴的距离为1
已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线x=y截得的弦长为二倍根号七,求圆C
已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程