因为是6题,所以我给你加分了,麻烦你拍照给我,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:20:42

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换元,令√[(a+x)/(a-x)]=t,则x=a(t^2-1)/(t^2+1),dx=4at/(t^2+1)^2 dt
原积分
= ∫ t*4at/(t^2+1)^2 dt
=4a ∫ t^2/(t^2+1)^2 dt
=4a [∫1/(t^2+1) dt -∫1/(t^2+1)^2dt]
再换元,令t=tanu,u=arctant,dt=1/(cosu)^2.sinu=t/√(1+t^2),cosu=1/√(1+t^2).则上式
=4a [arctant - ∫ (cosu)^2 du]
=4a [arctant - ∫ (1+cos2u)/2 du]
=4a [arctant - u/2-sin2u/4 +C]
=2a [2arctant - u-sinucosu +C]
=2a [2arctant - arctant-t/(1+t^2) +C]
=2aarctan√[(a+x)/(a-x)]-√(a^2-x^2) + C

13∫e^(ax)sinbxdx=
=-1/b∫e^(ax)dcosbx
=-1/b*e^(ax)cosbx+1/b∫cosbxde^(ax)
=-1/b*e^(ax)cosbx+a/b∫cosbxe^(ax)dx
=-1/b*e^(ax)cosbx+a/b²∫e^(ax)dsinbx
=-1/b*e^(ax)cosbx+a/b²*e^(ax)sinbx-a/b²∫sinbxde^(ax)
=-1/b*e^(ax)cosbx+a/b²*e^(ax)sinbx-a²/b²∫e^(ax)sinbxdx
所以
(1+a²/b²)∫e^(ax)sinbxdx=-1/b*e^(ax)cosbx+a/b²*e^(ax)sinbx
(a²+b²)∫e^(ax)sinbxdx=-be^(ax)cosbx+ae^(ax)sinbx
所以∫e^(ax)sinbxdx=[-be^(ax)cosbx+ae^(ax)sinbx]/(a²+b²)+C

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令x=tant,t∈(-π/2,π/2),x²=tan²t,dx=dtant=sec²tdt
1/x=cott,1/x²=cot²t,1+1/x²=1+cot²t,(1+x²)/x²=csc²t,√(1+x²)/x=csct

∫1/x²√(1+x²)dx
=∫sec²t/tan²t√(1+tan²t)dt
=∫sec²t/tan²t√sec²tdt
=∫sec²tcos²t/sin²tsectdt
=∫cost/sin²tdt
=∫1/sin²tdsint
=-1/sint+C
=-csct+C
=-√(1+x²)/x+C
先采纳了吧,或者百度hi

因为是6题,所以我给你加分了,麻烦你拍照给我, 英语翻译翻译英语：我不给你打电话是因为我想你,我给你打电话是因为我忍不住不想你,你若如我,打电话给我. 你真是好人,说让我给你多少分?我给你,顺便麻烦在给我发些,谢谢了英语翻译我很抱歉这么晚回信给你,这些天因为工作上的事情忙昏了头,所以连给你写信都给忘了.你没有说错什么,请不要再责怪自己你能不能给我解释一下你这个matlab程序啊?我刚提问了个问题,你去回答我给你加分~ 给你三毛钱是什么意思这是我喜欢的女孩子给了我三毛钱,我不知道什么意思.知道的朋友麻烦你告诉我一下!很急!谢谢! 我是家长我做家长的不会给自己孩子说所以麻烦大家了英语翻译因为你之前发给我的账单是西班牙语,所以我看不太懂,请你确认下你的paypal账号是不是这个xxx我现在将转账给你英语翻译怕你不接电话,所以写信息给你,昨晚至中午,纠结了很久,很想打电话给你,但是.刚才在车发找到你给我的那盒糖,你是能如题是什么意思不回吧, 这也问...就你了你告诉我吧到底怎么回事啊我给你加分我不给你打电话是因为我想你,我给你打电话是因为我忍不住不想你用英语怎么说英语翻译你给我所发信息我都可以收到,现在已经是凌晨2点多了,我刚下班,没事做所以来给你写信了,真的很希望明年可以见到你.