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甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或被乙解出的概率为0.92，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 05:47:21
甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或被乙解出的概率为0.92，
(1)求该题被乙独立解出的概率；
(2)求解出该题的人数ξ的数学期望和方差。
(1)设甲、乙分别解出此题的事件为A、B，
设甲、乙独立解出此题的概率分别为P 1 ，P 2 ，则P(A)=P 1 =0.6，P(B)=P 2 ，
，
∴0.6+P 2 -0.6P 2 =0.92，则0.4P 2 =0.32，即P 2 =0.8，
即该题被乙独立解出的概率是0.8。
(2)∵ ，
，
，
∴ξ的概率分布列为

，

，
故解出该题的人数ξ的数学期望是1.4，方差是0.4．
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