作业帮关于一个概率论中一个重要定理的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:01:07
关于一个概率论中一个重要定理的问题
定理中“h,g是连续函数”是指h,g在它们自己的定义域内连续,
还是在X和Y随机变量的取值范围上是连续的?
我用的书上没有写证明过程,只是给出了个定理结论,
如果X与Y相互独立，-1<X<1,-1<Y<1，那么能否得出1/x和1/Y也相互独立呢？
（我是想当X=0（或Y=0）时，1/x（或1/Y）没有定义，会不会影响“1/x和1/Y也相互独立”的结论？）
定理中“h,g是连续函数”是指h,g在它们自己的定义域内连续,
还是在X和Y随机变量的取值范围上是连续的?
我用的书上没有写证明过程,只是给出了个定理结论,
如果X与Y相互独立，-1<X<1,-1<Y<1，那么能否得出1/x和1/Y也相互独立呢？
（我是想当X=0（或Y=0）时，1/x（或1/Y）没有定义，会不会影响“1/x和1/Y也相互独立”的结论？）
问题提得很好,较为深刻.一楼回答有误,应该就是在自己的定义域内连续.对1/x和1/Y,因为分母不能为零,故默认X,Y均不为零,而1/x,1/y,在-1