概率论问题：同分布的两个随机变量如果不相关,是否独立?可以的话请给证明一下

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 19:56:53

设两个变量为X、Y,对应的事件为A、B
(1)当X、Y均服从0、1分布,即X={1,A发生；0,A不发生}；Y={1,A发生；0,A不发生}；
写出X、Y、XY的分布列,因为X、Y不相关,则cov(X,Y)=EXY-EXEY=P(AB)-P(A)P(B)=0,推出
P(AB)=P(A)P(B),所以X、Y相互独立
(2)若为其他分布,则不能推出
另外若X、Y为二维正态分布,则不相关等价于独立
仅供参考

概率论问题：同分布的两个随机变量如果不相关,是否独立?可以的话请给证明一下概率论问题设随机变量X ,Y分别服从（0-1）分布,证明：X,Y相互独立等价于X,Y不相关. 概率中的独立同分布有没有非独立的同分布?即是说,两个随机变量不是独立的,但它们的分布相同?有的话,请举例说明.没有请帮忙在概率论中,不同分布的随机变量是不是不相关? 概率论中的怎么证明两个随机变量独立? 概率论问题:如何证明两个分别满足正态分布的随机变量的联合分布满足二维正态分布? 概率与数理统计,两个随机变量判断独立与不相关的问题, 概率论问题,独立与不相关有什么区别?两随机变量相关有什么特点,不相关有什么特点? 概率论随机变量相互独立的问题概率论问题,随机变量X,Y独立,请问D(XY)=DX.DY吗,请给出证明. 概率论问题求教设三个连续型随机变量X1,X2,X3互相独立同分布,则P（x1 概率论随机变量的分布函数问题