来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 20:48:25
角的平分线性质 一道题 求过程详细
在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2.求证AD平分∠BAC
证明AD平分∠BAC等同于证明∠BAD=∠DAC所以要尽量证明△ABD全等于△ACB
证：在△BDC中
∵BD=CD
∴∠DBC=∠DCB(等边对等角)
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DBC=∠DCB+∠2即∠ABD=∠ACD
∴AB=AC（等角对等边）
在△ABD和△ACD中
∵AB=AC
∠1=∠2
BD=CD
∴△ABD全等于△ACB（SAS）
∴∠BAD=∠DAC即AD平分∠BAC
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