作业帮线性代数 正交矩阵二次型这块疑问,请指教
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 04:51:25
线性代数 正交矩阵二次型这块疑问,请指教
1、若上题中(1 1 1)矩阵不与下面重根特征值对应的两个特征向量正交,是不是（1 1 1）=a1 ,(-1 2 1)=a2,（0 -1 1）=a3 ,这三个一起正交化单位化?
2、看3图所说的好像是：实对阵矩阵可由正交矩阵画成对角矩阵（但对角矩阵是否特征根组成没有说）,3图最后一句话说当为二次型的时候才能化成特征根组成的对角矩阵.那么,二次型矩阵都是对阵矩阵是肯定的,可反过来对称矩阵都是二次型矩阵吗?如果不是这题就不能直接对角矩阵是特征值组成了吧?因此,这个怎样理解.
1、若上题中(1 1 1)矩阵不与下面重根特征值对应的两个特征向量正交,是不是（1 1 1）=a1 ,(-1 2 1)=a2,（0 -1 1）=a3 ,这三个一起正交化单位化?
2、看3图所说的好像是：实对阵矩阵可由正交矩阵画成对角矩阵（但对角矩阵是否特征根组成没有说）,3图最后一句话说当为二次型的时候才能化成特征根组成的对角矩阵.那么,二次型矩阵都是对阵矩阵是肯定的,可反过来对称矩阵都是二次型矩阵吗?如果不是这题就不能直接对角矩阵是特征值组成了吧?因此,这个怎样理解.
1、不需要,特征值相同时,再正交化；
2、是的.
再问： �����˼�ǣ��������һ���Ƕ����ͣ�
再答： �ǵ�
2、是的.
再问： �����˼�ǣ��������һ���Ƕ����ͣ�
再答： �ǵ�