作业帮x+1/x函数的问题 勾线函数的性质 在线等 急
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 09:12:27
x+1/x函数的问题 勾线函数的性质 在线等 急
a>1时 函数y=(x^2+a+1)/根号下(x^2+a)的最小值是( )
高手看的懂吧 分子上是x平分+a+1 分母上是(x平方+a)再开根号
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a>1时 函数y=(x^2+a+1)/根号下(x^2+a)的最小值是( )
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y=(x^2+a+1)/根号下(x^2+a)
=根号下(x^2+a)+1/根号下(x^2+a)
x^2+a>1
所以根号下(x^2+a)不等于1/根号下(x^2+a)
根据均值不等式
根号下(x^2+a)+1/根号下(x^2+a)>2
当x=0时y最小
y(min)=根号a+1/根号a
=根号下(x^2+a)+1/根号下(x^2+a)
x^2+a>1
所以根号下(x^2+a)不等于1/根号下(x^2+a)
根据均值不等式
根号下(x^2+a)+1/根号下(x^2+a)>2
当x=0时y最小
y(min)=根号a+1/根号a
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