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思考题 12个乒乓球中一个次品,用一个天平秤3次,找出次品,并说明次品比标准球轻还是重?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:53:52
思考题 12个乒乓球中一个次品,用一个天平秤3次,找出次品,并说明次品比标准球轻还是重?
12个乒乓球中一个次品,其余11个全部是标准球,用一个天平秤3次,找出次品,并说明次品比标准球轻还是重?
1》将球分为A,B,C,D四组,每组三个.
(第一次称量)先将C,D组放到天平上称,如果不平,(记住轻重关系以便后面用)则A,B组是正常球.如果平则 C,D组是正常球(进入第2步).
(第二次称量)拿出三个A或B组正常球,和C组放在天平上称量.如果不平,则可判断次品球的轻重.如果平则拿出D组的任意两个球进行第三次称量.
(第三次称量)拿出C组的两个球放在天平上,如果不平可根据轻重关系判断哪个是次品(次品的轻重关系在第二次称量时已得知).如果平,则剩下的那个是次品,轻重关系也知道了.如果第二次称量是平的说明C组是正常球,根据地一次的称量结果可知次品的轻重关系,则拿出D组任意两个放在天平两端,如果不平,可根据次品的轻重关系判断哪个是次品.如果平了,则剩下的那个是次品,轻重关系也从第一次称量结果得知.
2》第一次称量如果平了,则拿出C或D组正常球,重复第一步,可判断出次品及其轻重关系.