急!求幂级数在收敛区域内的和函数(n=1~∞)∑(n^2)*[x^(n-1)} x∈(-1,1) 需详细过程!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:01:23

设f(x)=∑(n^2)*x^(n-1),f(0)=1.积分得：∫(0,x)f(x)dx=∑nx^n=x∑nx^(n-1)=xg(x) g(0）=1
对g(x)=∑nx^(n-1)积分得：∫(0,x)g(x)dx=∑x^n=x/(1-x),所以：g(x)=1/(1-x)^2
∫(0,x)f(x)dx=xg(x) =x/(1-x)^2,所以：f(x)=(x+1)/(1-x)^3

急!求幂级数在收敛区域内的和函数(n=1~∞)∑(n^2)*[x^(n-1)} x∈(-1,1) 需详细过程! 求幂级数在收敛区域内的和函数(n=1~∞)∑(1/（2的n次方）*x的n次方急! 求幂级数在收敛区域内的和函数∑(1/2n+1)x^2n+1 (n 0→正无穷）求幂级数∑(∞,n=1)n(n+1)x^n的在其收敛域的和函数求幂级数1+∑(∞,n=1)x^n/n的收敛半径、收敛域及和函数求下列幂级数在其收敛区间内的和函数 (n=0~∞)∑(n^2+1)x^n/(n!×3^n) 求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域, 求幂级数 ∑(∞ ,n=1)(n+1)x^n/n!在收敛域上的和函数S(x),保命,感激不尽求幂级数 ∑[(n^2) * x^(n-1)],其中,n从1到∞ 的收敛区间及和函数. 求幂级数 ∑（∞,n→0）(2n+1)x^n的收敛域及和函数. 求幂级数∑(n=1→∞)(-1)^n-1 X^2n/n(2n-1)的收敛区间及和函数求幂级数∞∑n=1 (-1)^(n-1)x^2n/n(2n-1)的收敛区间及和函数