一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共付工费102000,如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:25:11

一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共付工费102000,如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500
①甲,乙公司单独完成此项工程,各需多少天?
②若让一个公司单独完成这项工程,那个公司施工费少?

设甲乙每天的工作量是a、b.
（1）a+b=1/12.b=1.5a.∴a=1/20,b=1/30.即甲乙分别需要20、30天.
设甲乙每天的费用为x、y
（2）x-y=1500,12*（x+y）=102000.那么x=5000,y=3500.
甲总费用为：5000*20=100000.
乙的总费用为3500*30=105000.即甲公司费用少再答：）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天,根据题意得
1/x+1/(1.5x)=1/12
解方程
3/(3x)+2/(3x)=1/12
5/(3x)=1/12
3x=5*12
3x=60
x=20
经检验:x=20是方程的解且符合题意1.5x=1.5*20=30(天)
答：甲单独完成此项工程需20天，乙单独完成此项工程需30天。
（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得
12y+12(y﹣1500）=102000
解方程
除以12得
y+(y﹣1500）=8500
2y=8500+1500
2y=10000
y=5000甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）所以甲公司的施工费较少。
再答：采纳吧