作业帮已知0≤a-b≤1，1≤a+b≤4，那么当a-2b达到最大值时，8a+2002b的值等于 ______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 23:45:49
已知0≤a-b≤1，1≤a+b≤4，那么当a-2b达到最大值时，8a+2002b的值等于 ______．
0≤a-b≤1，①
1≤a+b≤4，②
令m（a-b）+n（a+b）=a-2b，
整理得（m+n）a+（-m+n）b=a-2b，
比较a、b两边的系数，列方程组求得，m=
3
2，n=-
1
2；
故a-2b=
3
2（a-b）-
1
2（a+b），
由①②，得-2≤a-2b≤1，
因此，a-2b的最大值为1，此时b=
a−1
2，
代入①②，有0≤a≤1，1≤a≤3，
由此推出a=1，b=0；
因此8a+2002b=8．
故答案为：8．
1≤a+b≤4，②
令m（a-b）+n（a+b）=a-2b，
整理得（m+n）a+（-m+n）b=a-2b，
比较a、b两边的系数，列方程组求得，m=
3
2，n=-
1
2；
故a-2b=
3
2（a-b）-
1
2（a+b），
由①②，得-2≤a-2b≤1，
因此，a-2b的最大值为1，此时b=
a−1
2，
代入①②，有0≤a≤1，1≤a≤3，
由此推出a=1，b=0；
因此8a+2002b=8．
故答案为：8．
已知0≤a-b≤1，1≤a+b≤4，那么当a-2b达到最大值时，8a+2002b的值等于 ______．
已知实数a,b满足1≤a+b≤4,0≤a-b≤1,且a-2b有最大值,求8a+2003b的值
就是忘了）已知0≤a≤4,那么│a-2│+│3-a│的最大值等于（ ）A.1 B.5 C.8 D.3
已知向量a与向量b,|a|=2,|b|=3,a,b的夹角为60°,当1≤m≤2,0≤n≤2时,|ma+nb|的最大值为?
1、已知-π/2≤a＜b小于等于π/2,求a-b的取值范围.2、设a>0,b>0且a≠b,比较（ab）a+b/2与abb
已知a^5+a^4b+a^4+a+b+1=0,且3a+2b=1,则a^2+b^2的值等于
已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于______．
已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab)
若实数a，b满足2a+2b=1，则a+b的最大值是______．
当A➗B＞A时（A、B都大于0）,那么B一定是（ ）.A．比1小 B．等于1
当a>b>0时 (b+1)/(a-b) - b/a的值的符号是?
已知实数a、b满足2a+b=1，则a2+ab的最大值为______．