华东师范大学出版社的《学习与评价》的数学八年级上册题目
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 15:55:37
华东师范大学出版社的《学习与评价》的数学八年级上册题目
如图,已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC,△ABE≡△ACD.证明:DC⊥BE.
如图,已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC,△ABE≡△ACD.证明:DC⊥BE.
证明:设AE、DC交于F因为△ABE≌△ACD(已知条件中的“△ABE≡△ACD”不知道是不是全等的意思,但这个全等是很容易由SAS证明的)所以∠AEB=∠ADC因为∠AFD=∠CFE所以∠ECF=∠DAF(两个三角形中有两组角相等,则另外一组角一定相等)因为∠DAF=∠DAE=90度所以∠ECF=90度,即∠ECD=90度所以DC⊥BE供参考!(JSWYC)
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