作业帮关于高数的 柯西中值定理 的疑问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:31:44
关于高数的 柯西中值定理 的疑问
公式原型 F(b)-F(a) F'(k)
------------- = ----------------
G(b)-G(a) G'(k)
那么问题来了.我的证明方法是分子分母同时除以 b - a 然后根据 拉格朗日定理 能得出 1. 分子等于F‘（k） 2. 分母 = G’（k） ,问题就出在这里了 , 怎么能保证x取k的时候 同时满足1和2所述?! 如果我证明方法不对 请纠正
公式原型 F(b)-F(a) F'(k)
------------- = ----------------
G(b)-G(a) G'(k)
那么问题来了.我的证明方法是分子分母同时除以 b - a 然后根据 拉格朗日定理 能得出 1. 分子等于F‘（k） 2. 分母 = G’（k） ,问题就出在这里了 , 怎么能保证x取k的时候 同时满足1和2所述?! 如果我证明方法不对 请纠正
k的值是在一个区间内取出的,它是为了说明在那个区间内肯定有一个值能满足,如果用拉格郎日中值定理,有值使得上下的倒数使得拉格郎日定理满足,但是你改变区间长度,肯定会有一个值使得上下在同一点满足拉格郎日,然后消去区间长度
再问：
再问： 算啦，本来你是没有解决我问题的，没有人回答了就采纳吧
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