数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,（1）A2 A3 A4的值及通项公式（2）A2+A4+A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 22:54:10

数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,（1）A2 A3 A4的值及通项公式（2）A2+A4+A6+……+A（2n）的和

S(n+1)-Sn=A(n+1)=1/3*Sn
S(n+1)=4/3*Sn
所以数列｛Sn｝是首项为S1=A1=1、公比为4/3的等比数列
则Sn=S1*q^(n-1)=(4/3)^(n-1)
An=Sn-S(n-1)
=(4/3)^(n-1)-(4/3)^(n-2)
=1/3*(4/3)^(n-2)
当n=1时,A1=1/4不符合
所以
A1=1
An=1/3*(4/3)^(n-2) (n≥2)
a2、a3、a4代入即可得,我就不解了
楼主可能求出了Sn,却当成An了
再问： 2）A2+A4+A6+……+A（2n）的和

数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,（1）A2 A3 A4的值及通项公式（2）A2+A4+A 数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=3分之1sn,n=1,2,3,.求（1）a2,a3,a4的值及数列的设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3a(n+1)=Sn,(1)求a2,a3,a4及an (2)求a2+a4+· 数列an的前n项和为Sn,且a1=1,a（n+1）=1/3Sn,n=1,2,3,…,求（1）a2,a3,a4,的值及数已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1/2,Sn=n平方×an（n≥2）求a2、a3、a4及an的通项公式数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=Sn/3,n=1,2,3,.1,求a2,a3,a4的值及数列{a 已知数列An的前N项和为Sn,且An=1,A(n+1)=1/3Sn,求a2,a3,a4的值及数列An的通项公式数列（An）的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=1/3Sn,n=1,2,3.,求A2,A3,A4的值及数列（An）的数列{an}的前n项和为sn且a1=1 an+1=1/3sn求a2,a3,a4及an 数列｛An｝的前n项和为Sn且A1＝1,An+1＝1/3Sn,n=1,2,3,...求（1）A2,A3,A4的值及数列｛数列an的前n项和sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3.求a2,a3,a4的值和an的通项公式,和a2 已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4: