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点p在椭圆x^2/24+y^2/9=1上,直线方程:y=2x+1,求点p到直线的距离的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:08:52
点p在椭圆x^2/24+y^2/9=1上,直线方程:y=2x+1,求点p到直线的距离的最大值和最小值
设P(m,n)
令m=2√6cosp
则y²/9=1-24cos²p/24=sin²p
所以y=3sinp
所以P到2x-y+1=0距离是|4√6cosp-3sinp+1|/√(2²+1²)
=|3sinp-4√6cosp-1|/√5
3sinp-4√6cosp
=√33sin(p-q)
tanq=4√6/3
所以-√33