设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=(6-x-y)/8,0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:30:17

首先画出x~(0,2),(2,4)的方形区域,是密度函数不为0的区域
其次,画出直线x+y=4,找出这条线左下区域与方形区域重合部份,
在此重合区域作积分即可
∫(0~2) ∫(2 4-x) (6-x-y)dydx
=(1/8) ∫(0~2) { (6-x)y-y²/2| y:4-x } dx
=(1/8) ∫(0~2) { (6-x)(2-x)-((4-x)²-4)/2} dx
=(1/8) ∫(0~2) { 6-4x+x²/2} dx
=(1/8){12-4(4/2)+8/6)
=2/3
再问：哦哦对，谢谢了哈~

设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=(6-x-y)/8,0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0 设随机变量（x、y）的概率密度为f=（x、y）={k(6-x-y),0 设随机变量（X,Y）的概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y),0 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y）=1（0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0 设随机变量（X,Y）联合概率密度为f(x,y)=3x,0 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=｛①1/8(x+y),0 设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)={k(6-x-y) 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={1 0 设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={kx,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0