已知α,β为锐角,cosα＝1/7,sin（α+β）等于14分之5倍根号3.求角β

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 23:38:25

已知α,β为锐角,cosα＝1/7,sin（α+β）等于14分之5倍根号3.求角β
那么sinα＝4√3/7
cos（α+β）＝√49/14
-sinβ＝sin（α-（α+β））
=(4√282—5√3)/98
sinβ=(5√3—4√282)/98 但是绝对不是这个哪错了啊

α,β为锐角,cosα＝1/7,sinα=4√3/7,α>π/4
sin（α+β)=5√3/14,cos（α+β）=－11/14
sinβ=sin(α+β-α)=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=5√3/14*1/7－11/14*4√3/7=8√3/49
β＝arcsin8√3/49
再问：求β角度
再答：这个没有办法了，只有查表了。我已经用反正弦表示出来了，你的这个题，我用的是正规的解法。 sin（α+β)=5√3/14，cos（α+β）=－11/14，可以解得cos（α+β）=11/14，但到后面算出来的sinβ＜0，不符合题意的，说明上面的估值是正确的。这种题目应该算到这个地方就结束了。
再问：那么sinα＝4√3/7 cos（α+β）＝√49/14 -sinβ＝sin（α-（α+β）） =(4√282—5√3)/98 sinβ=(5√3—4√282)/98 但是绝对不是这个哪错了啊
再答： cos（α+β）＝√49/14,这个地方错误了。还有-sinβ＝sin（α-（α+β）），为什么不直接用sinβ＝sin（（α+β）－α）？
再问：打错了。是√94/14 对啊。那算出来还是5√3—4√282)/98 啊
再答：不对吧，我怎么算出来是11/14？ sin（α+β)=5√3/14 sin^2（α+β)=75/196 cos^2（α+β）=1-sin^2（α+β)=121/196 cos（α+β）=-11/14
再问：额，你的跟楼下的不一样。
再答：你说的对，cos（α+β）=±11/14 但cos（α+β）=11/14代入，会得sinβ是负值，不合题意的。

已知α,β为锐角,cosα＝1/7,sin（α+β）等于14分之5倍根号3.求角β 已知α、β为锐角,cosα等于1/7,sin(α+β)等于5倍根号3/14,求β的值. 已知α与β都是锐角,cosα=1/7,sin（α+β）=5倍根号3/14,求β的值已知sinα=5分之根号5、sin（α-β ）=负10分之根号10,且α,β均为锐角求cosα和cos（α-β）的值已知α,β为锐角,sinα-sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos（α+β）,tan（α+β）/ 已知α,β为锐角,sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β 已知α,β为锐角,sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α+β α,β为锐角,sinα=5分之2倍根号5,cos(α+β)=4/5,cosβ= 已知α，β为锐角，sinα=3分之根号3，cosβ=（3√2+√3）/6，求α+β的值已知sinα=根号3倍sinβ,tanα=3tanβ,α,β为锐角,求证：cos²α=1/4 已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos（α+β）的值已知cosα=5/3,cosβ=五分之二根号五,αβ为锐角,求sin（α-β）,tan(α+2β)