洛必达法则的题y=(sinhx)^e^x.（1）求y'（ln3）并简化（2）如果y=xcosh^-1(x/4)-(x^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 22:24:20

洛必达法则的题
y=(sinhx)^e^x.（1）求y'（ln3）并简化（2）如果y=xcosh^-1(x/4)-(x^2-4)^(1/2) 求y' （3）如果y=√(1-(lnx)^2) *sin^-1(lnx) 求y'

三题均与洛必达法则无关.
(1) y=(sinhx)^(e^x),lny=e^x*ln(sinhx),
y'/y=e^xln(sinhx)+e^x(coshx)/sinhx,
y'=(sinhx)^(e^x)*e^x(sinhx+coshx/sinhx)
sinh(ln3)= [e^ln3-e^(-ln3)]/2=(3-1/3)/2=4/3,
cosh(ln3)= [e^ln3+e^(-ln3)]/2=(3+1/3)/2=5/3
y'(ln3)= (4/3)^3*3(4/3+5/4)=496/81.
(2) y=xcosh^(-1)(x/4)-(x^2-4)^(1/2) 即 y=x/cosh(x/4)-(x^2-4)^(1/2),
y'=[cosh(x/4)-xsinh(x/4)/4]/[cosh(x/4)]^2 - x/√(x^2-4).
(3) y=√[1-(lnx)^2] *sin^(-1)(lnx),即 y=√[1-(lnx)^2] *csc(lnx),
y'=-lnxcsc(lnx)/{x√[1-(lnx)^2]} + √[1-(lnx)^2]*[-csc(lnx)cot(lnx)]/x

洛必达法则的题y=(sinhx)^e^x.（1）求y'（ln3）并简化（2）如果y=xcosh^-1(x/4)-(x^2 若|x+2y-1|+y²+4y+4=0,求（2x-y）²-2（2x-y)(x+2y)+(x+2y)& 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 若|x+y-1|+（x-y-2)²=0,求代数式（x+2y)(x-2y）-（2x-y)(-y-2x)的值. 已知实数x满足x+1/x=3,求x-1/x的值如果x平方+y平方-4x-2y+5=0,则（根号x）+y/（根号x）-y 将x（x+y）（x-y）-x（x+y）2进行因式分解，并求当x+y=1，xy＝−12 定义运算@的运算法则是：x@y=x:y-1,则（2@3）@4=多少定义新运算@的运算法则为x@y=2x+y+4则（1@3）@5= 设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0求Z=X+Y的概率密度函数如果x.y满足方程组(1)2x-3y=4.（2）x+2y大于或等于1.求x.y的取值范围已知：3x=8y.求（1）x+y/y (2)2x+3y/x-2y