已知抛物线的顶点是(-4,16),图像与x的交点间的距离是8,求此二次函数的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:37:47

已知抛物线的顶点是(-4,16),图像与x的交点间的距离是8,求此二次函数的解析式
应该挺简单,

对于二次函数,当图象上两点纵坐标相等时,这两点关于对称轴对称
图象与X轴两交点纵坐标都是0,因此互为对称点.到对称轴距离相等,都为4
由于顶点一定在对称轴上,所以对称轴为X=-4
两交点分别在X=4左右两边各4个单位,所以坐标为（-8,0）和（0,0）
因为顶点已知,设函数为顶点式
y=a(x+4)²+16
代入点（0,0）
16a+16=0
a=-1
所以函数表达式为：y=-(x+4)²+16=-x²-8x
再问：谢谢，知道了

已知抛物线的顶点是（-4,16）,图像与x轴的交点间的距离是8,求此二次函数的解析式已知抛物线的顶点是(-4,16),图像与x的交点间的距离是8,求此二次函数的解析式已知二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,顶点坐标是(4,-8)求函数解析式已知二次函数图像的顶点坐标为(3,-2),并且图像与x轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式. 设二次函数的图像顶点为( -2 ,4 ) ,图像与x轴的两个交点间的距离为8,求这个二次函数的解析式. 已知二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,且顶点为M(1,5),则它的解析式是什么已知二次函数图像的顶点坐标（3,-2）,且图像与x轴两交点间的距离为4,求解析式. 已知二次函数的图像经过(3,-8),对称轴方程是x=-2,抛物线的两个交点的距离是6,求解析式已知二次函数图像经过(2,-3),则对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式? 已知二次函数的图像经过（1,-3）及（0,-8）两点,且与X轴的交点间的距离是2,求此二次函数的解析式已知二次函数图像的顶点坐标是（-1,-3）,且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式抛物线的顶点是(6,-12)与x轴两交点之间的距离为4,求函数解析式.