来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 07:36:01
急!直角三角形难题.几何证明题.
在RT△ABC中,∠A=90°,D是斜边AC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD于D.G是BC上一点,且FC=FG,连接EG.求证：EG⊥FG.
D是斜边BC的中点
D应该是BC的中点,用四点共圆倒是不难：
再问： 为什么角FGC=角DEF，就能推出EFDG四点共圆？根据什么？
再答： 由∠FGC＝∠DEF可得：∠DEF＋∠DGF＝∠FGC＋∠DGF＝180°，再由对角互补的四边形内接于圆可得结论
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