已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 a，求棱A1B1所在的直线与对角线B D1所在直线间的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 09:52:41

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为 a，求棱A₁B₁所在的直线与对角线B D₁所在直线间的距离．

如图，连接BC₁，B₁C交于O，
因为几何体是正方体，所以B₁C⊥BC₁，B₁C⊥AB，AB∩BC₁=B，
∴B₁C⊥平面ABC₁D₁，并且A₁B₁∥AB，
∴A₁B₁∥平面ABC₁D₁，
所以棱A₁B₁所在的直线与对角线B D₁所在直线间的距离，
就是棱A₁B₁所在的直线与平面ABC₁D₁间的距离为：B₁O=

2
2a．
棱A₁B₁所在的直线与对角线B D₁所在直线间的距离：

2
2a．

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 a，求棱A1B1所在的直线与对角线B D1所在直线间的在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P,Q分别为棱A1B1,B1C1的中点.试判断AP与CQ所在直线的位置关系已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱A1B1的中点,求直线CM与平面ADC1B1所成的角在正方体ABCD－A1B1C1D1中,各侧面对角线所在的直线中与B1D成异面直线的条数是正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,以D为原点,正方体的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系D-xyz 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴 (1/3)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F分别是A1B1、CC1的中点,过D1、E、F作平面D1E 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长正方体ABCD—A1B1C1D1,过点A作截面,使正方体的12条棱所在直线与截面所成