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求解一二题,第二题方程是a的2x次方+(1+m分之一)a的x次方+1=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:22:09
求解一二题,第二题方程是a的2x次方+(1+m分之一)a的x次方+1=0
 
C.
记 a^x = t,(t>0),
则原方程化为:t² + (1+ 1/m)t +1 =0 ——(*)
因 t>0,所以原方程有解 等价于 方程(*) 有正根,需满足:
① Δ = (1+ 1/m)² - 4 ≥0 ,解得:-1/3 ≤ m
再问: 第一题呢
再问: 第一题呢
再答: A。 当x>0时,f(x) = 1- 2^(-x) = 1- 1/(2^x) , 可得 f(1)= 1/2 ,且f(x)在(0,+∞)上单调增,f(x)>0; 而 f(x)是奇函数,所以 f(-1) = -1/2 ,且 f(x)在(-∞,0)上单调增; 所以 f(x) < -1/2 的解为: x< -1 。