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求y=Sin(2x+π/6)的定义域,值域,周期,对称轴,对称中心,最大值及取最大值时x的集合,单调递增区间.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 12:58:50
求y=Sin(2x+π/6)的定义域,值域,周期,对称轴,对称中心,最大值及取最大值时x的集合,单调递增区间.
定义域R,值域[-1,1],周期T=π
对称轴:由2x+π/6=π/2+kπ (k∈Z)可得 x=π/6+kπ/2 (k∈Z)(把2x+π/6当成整体,也即是求y=sina的对称轴,再把a换成2x+π/6即可)
对称中心:(kπ/2-π/12,0) (k∈Z) (也是把2x+π/6当成整体)
最大值:1 集合:{x|x=π/6+kπ,k∈Z}
单调递增区间:(-π/3+kπ,π/6+kπ) k∈Z