作业帮求指导高数的2个问题为什么说由于该式成立就有3-√a=0成立..求大神指导,不胜感激,灰常3Q
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 01:34:42
求指导高数的2个问题
为什么说由于该式成立就有3-√a=0成立..求大神指导,不胜感激,灰常3Q
因为x^4的指数比-2x^2的指数高,根据等价无穷小的定义可知.
求极限的函数包括两部分：x和3-(√a+b/x+1/x^2),x为无穷大,极限本身又存在,则3-(√a+b/x+1/x^2)的极限必存在,且为0,其它任何可能都没有.
而x趋于无穷大,所以b/x+1/x^2的极限为0,所以3-√a=0.
再问： 谢谢回答，但是第二个问题里的“。。。且为0，其它任何可能都没有。。。“可以证明吗
再答： 你分几种情况来讨论立刻就明白了，考试中没必要证明： 1、3-(√a+b/x+1/x^2)极限不存在，那么与一个无穷大x相乘，极限肯定不存在； 2、3-(√a+b/x+1/x^2)极限存在且为非零常数c，那么与一个无穷大x相乘，极限肯定不存在(为无穷大)； 3、3-(√a+b/x+1/x^2)极限存在且为0，那么与一个无穷大x相乘，为未定式“0乘以无穷大”类型，极限有可能不存在；而题目中说明极限存在，所以只能是最后一种情况。
求极限的函数包括两部分：x和3-(√a+b/x+1/x^2),x为无穷大,极限本身又存在,则3-(√a+b/x+1/x^2)的极限必存在,且为0,其它任何可能都没有.
而x趋于无穷大,所以b/x+1/x^2的极限为0,所以3-√a=0.
再问： 谢谢回答，但是第二个问题里的“。。。且为0，其它任何可能都没有。。。“可以证明吗
再答： 你分几种情况来讨论立刻就明白了，考试中没必要证明： 1、3-(√a+b/x+1/x^2)极限不存在，那么与一个无穷大x相乘，极限肯定不存在； 2、3-(√a+b/x+1/x^2)极限存在且为非零常数c，那么与一个无穷大x相乘，极限肯定不存在(为无穷大)； 3、3-(√a+b/x+1/x^2)极限存在且为0，那么与一个无穷大x相乘，为未定式“0乘以无穷大”类型，极限有可能不存在；而题目中说明极限存在，所以只能是最后一种情况。