如图,MN为一段河流,A,B两村庄在以MN为直径的圆上,两村准备合资在河边P修建一泵站（点P为动点）向两村输水,小明得到

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:49:07

如图,MN为一段河流,A,B两村庄在以MN为直径的圆上,两村准备合资在河边P修建一泵站（点P为动点）向两村输水,小明得到如下数据：⊙O的半径为2千米,A是半圆是上的一个三等分点,B是弧AN 的中点,每千米水管为5000元,则两村够买水管的钱至少是多少元?
,如果有辅助线就画图
百度改版了没什么分

作B关于MN的对称点B1,由于MN是直径,所以B1点也在圆上.
由于两点间直线最短
连接AB1,与MN交点就是所要求的P点.
所求距离就是AB1长.
因为A是半圆是上的一个三等分点,B是弧AN 的中点
AN为180/3=60度弧,NB1为60/2=30度弧.所以AB1为60+30=90度弧.
所以AB1弧长为1/4圆周,是90度=1/4派
因此求AB1的长度实际上是求1/4圆所对的弦长
因为OB1垂直OA,且OB1=OA=2
由勾股定理,AB1=根号(2^2+2^2)=2根号2千米
因为每千米水管为5000元
所以至少要花费5000*2根号2=10000根号2元

如图,MN为一段河流,A,B两村庄在以MN为直径的圆上,两村准备合资在河边P修建一泵站（点P为动点）向两村输水,小明得到如图,MN=8km,A、B两个村庄都在河流MN的同侧,到河的距离分别为AM=1千米,BN=5千米,现要在河边修建一个泵站如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+P 如图,MN是半径为1的○O的直径,点A在○O上,弧AN等于半圆的三分之一,B为弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,则 1.如图1,MN是圆0的直径,MN=2,点A在圆0上,∠AMN=30度,B为劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,弧AN的度数为60,点B为弧AN的中点,P是直径MN上的一个动点,点PA A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个引水站P向两村供水,为了使所需的管道最短,点P需建在何处, 有ab两个村庄,A村距河边10m,B村距河边30m,两村的距离为10√13m,现要在河边MN建一抽水站,需铺设管道抽如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点P是直径MN上一动点PA+PB的最小值如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的（2014•株洲）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一拖拉机在公路MN上以1