本人是数字信号的初学者,求高手帮忙总结求两个单位阶跃函数卷积的规律?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:07:40

与阶跃函数的卷积就是该函数的变上限积分,阶跃函数是个理想积分器.
f(t)*u(t)=∫f(x)dx,下限是负无穷,上限是t,结果仍是以t为自变量的.
所以,两个单位阶跃函数卷积,结果是单位阶跃函数的积分
u(t)*u(t)=t×u(t)
u(t)*u(t)相当于对u(t)积分,所以结果为斜升函数r(t)=t×u(t)
希望能帮到您,
再问：若单位阶跃信号U(t-5)*U(t+3)=?详细过程.x谢谢！
再答：要用到积分的时移特性若 f(t) = f1(t)* f2(t)，则 f1(t –t1)* f2(t –t2) = f1(t –t1 –t2)* f2(t) = f1(t)* f2(t –t1 –t2) = f(t –t1 –t2) 这个性质，教材里有的又因为u(t)*u(t) = r(t) = t×u(t) 因此，得到U(t-5)*U(t+3) = r(t-5+3) = r(t-2) = (t-2)×u(t-2)

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