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一道数学题很奇怪高手看看

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:34:47
一道数学题很奇怪高手看看
汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比,已知某品牌的前轮轮胎可行驶m千米,后轮轮胎课行驶n千米,m小于n.若在行驶一定的里程后,将前后轮胎互换,则可增加行驶里程,那么一套新轮胎最多课保证行驶多少千米?
答案为m+n分之2mn.
前轮每公里磨损1/m,后轮磨损1/n,设行驶xkm以后换,此时前轮还有1-x/m,后轮1-x/n,交换以后同时报废则行程最远,故
(1-x/m)n=(1-x/n)m,解得x=mn/m+n,由于对称性,换胎之后与之前路程相等,解决