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圆内接四边形的性质与判定定理
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/16 20:02:08
圆内接四边形的性质与判定定理
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,E是DA延长线上的一点.
求证:(1)∠B+∠D=180°
(2)∠EAB=∠C
提示:用弦切角定理
1)G过B作圆O切线MN,由弦切角定理:∠DAM=∠D,∠BAN=∠B,
又:∠DAM+∠BAN=180
所以∠B+∠D=180°
2)由1)得∠BAD+∠C=180
又∠BAD+∠EAB=180
所以∠EAB=∠C
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