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如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点E,角BAC=45度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:06:04
如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点E,角BAC=45度
如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点E,∠BAC=45度.
①求∠EBC的度数;
②BD与CD是否相等?请说明理由.
1.
∵AB=AC,∠A=45°
∴∠C=67.5°
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∴∠EBC=90°-67.5°=22.5°
2
BD=CD
证明:连接AD
∵AB是直径
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴BD=CD(等腰三角形三线合一)