空腔导体球中有点电荷空腔导体球有点电荷,静电平衡后,为什么点电荷在球外产生的场强和空腔内表面感应电荷在球外产生的场强能完

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 02:34:31

空腔导体球中有点电荷
空腔导体球有点电荷,静电平衡后,为什么点电荷在球外产生的场强和空腔内表面感应电荷在球外产生的场强能完全抵消

空腔内表面感应电荷为与点电荷等量异种电荷
由高斯定理∫E·dS=Q/ε
可求得点电荷与空腔内表面感应电荷在球外产生的场强大小相等,异种电荷,方向相反,所以能完全抵消
若没学高斯定理,则可以用等效的方法,空腔内表面感应电荷在球外产生的场强可以等效为等量点电荷产生的场强,由于是不同于球内的点电荷,所以产生的是大小相等,方向与球内点电荷产生的场强相反的电场,所以能完全抵消
再问：用高斯定理只能证明内表面电荷和点电荷带电量大小相等吧，并不能证明球外场强都被抵消了。
再答：内表面电荷和点电荷带电量大小相等，异种电荷是用静电平衡得出来的之后再用高斯定理，求E，得两个场强大小相等，方向相反
再问：为什么电量是等量异种的就能用高斯定理求E？高斯定理只给出了总的电通量为零，并没有给出某一点的场强。比如说把电偶极子包起来，电通量也为零啊，但是场强不是处处为零。如果用导体静电平衡的性质，也只能得到在内表面和外表面之间总场强处处为零，并没有说点电荷和内表面电荷的合场强为多少，那么要怎样才能得到外表面电荷均匀分布，点电荷在球外产生的场强和空腔内表面感应电荷在球外产生的场强能完全抵消的结论？
再答：抱歉，我之前不够认真，我把导体当球形的了，且上面表述也确有错误和其他不当之处
你说的用高斯定理能证明内表面电荷和点电荷带电量大小相等符号相反是对的。
这个不规则的导体，其实我觉得还是可以用高斯定理的，主要在于你高斯面的选取
下面是一种选取，同样的你可以想办法让高斯面只包括导体内的点电荷，同样的方法拿一个细管把它抽出去，对于细管你总可以选取使细管的壁的法线向量即dS与E垂直其他的我可以使下面两个方程的高斯面基本重合，除了细节的地方，即细管处

大致证明过程就是这样的，里面还少一些数学上的严格表述，不过应该没错，请原谅我暂时能力不够理论上还可以用库伦定理和电场的叠加定理证明，但缺少具体的腔内表面函数，无法直接计算可以的话，你可以联系一下复通区域柯西定理的证明

空腔导体球中有点电荷空腔导体球有点电荷,静电平衡后,为什么点电荷在球外产生的场强和空腔内表面感应电荷在球外产生的场强能完为什么空腔的导体静电平衡后空腔中无场强,内表面有电荷吗感应电荷怎么算?如下图,在一导体球空腔内放置一电量为+q的点电荷,为什么在空腔内表面出现-q的感应电荷,在导体球外表面带电荷在导体空腔内不同位置上时,空腔外的电场有什么变化? 带电体Q靠近一个接地空腔导体,空腔里面无电荷.在静电平衡后,导体腔内任意点的电势为多少? 静电平衡：如图所示,带电体Q靠近一个接地空腔导体,空腔里面无电荷.在静电平衡后,下列物理量中等于零的是电荷q在一空腔导体内,将电荷与空腔内壁相连接,空腔内部是否存在场强?外部场强分布规律如何? 一个导体球壳的空腔里放点电荷（不在球心）,为何外球壳电荷均匀分布,但是内电荷... 如图所示,带电体Q靠近一个接地空腔导体,空腔里面无电荷,在静电平衡后,下列物理量中等于零的是带电体Q靠近一个接地空腔导体,空腔里面无电荷．在静电平衡后,下列物理量中等于零的是(　　) 空腔导体（内部有电荷）的静电屏蔽是指外电场+外表面电荷产生的电场+内表面电荷产生的电场在空腔内为0吗? 证明：任意形状空腔导体的任意形状带电体总电荷q,证明静电平衡时,整个空腔表面