比热容随温度变化时的热量计算问题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:12:58

比热容随温度变化时的热量计算问题.
先铺垫下啊,中学就学过热量计算公式：Q=cm（T1-T0）,认为比热容是固定的,不随温度变化而变化,这主要是对中学生不要求考虑分子动力学和微分层面,以便计算.但是实际中,任何物体的比热都会随温度变化而变化（即便状态没有改变）,这主要是因为受粒子自由度影响,而粒子自由度受温度影响.
好了,正题.某气体质量为m,从温度T0（定压比热容为c0）降低到T1（定压比热容为c1）,这个过程放出了多少热量?
我物理化学知识还给老师了,望大家不吝赐教.

这要看变化过程比热容是不是随温度线性变化的,如果不是线性变化的,那要用积分来表示

如果是线性变化的,也就是说热容与温度变化成比例关系,表示成C(T)=C0+k*T,其中k是比例系数,k=（C1-C0）/（T1-T0),那你可以把C(T)带到上面的积分里面,得到一个线性的表达式：Q=1/2×m×(c1-c0)*(T1-T0）,也就是说比热容实际上是c0和c1的平均值.

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